Главная страница  |  Карта сайта  |  Обратная связь  |  Поиск по сайту:
Geologam.ru
Геология Геофизика Минералогия Индустрия Нефть и газ
Оглавление статьи
Внутренний продольный изгиб анизотропных упругих тел Внутренний продольный изгиб анизотропных вязких жидкостей Метод конечных элементов при анализе межслойных складок Межслойные складки в кристаллических сланцах Самбагава
 
Подразделы
Все статьи Основы геологии Устройство Земли История Земли Геологические структуры Геология Крыма Землетрясения Известные геологи
 
Похожие статьи
Однослойные складки в геологических телах
Геология › Геологические структуры

Диапировые складки в геологических телах
Геология › Геологические структуры

Складки и складкообразование в геологических телах
Геология › Геологические структуры

Организация геологических фондов горного предприятия
Индустрия › Рудники

Объяснение некоторых геологических терминов
Геология › Основы геологии

Общая информация о геологических структурах
Геология › Геологические структуры

Происхождение геологических структур
Геология › Геологические структуры

Подразделение геологических структур
Геология › Геологические структуры

Примеры геологических структур
Геология › Геологические структуры

Кинкбанды и сопряженные складки
Геология › Геологические структуры

Складки изгиба и портьерные складки
Геология › Геологические структуры

Оборудование и средства для проходки стволов в обычных горно-геологических условиях
Индустрия › Шахты

 
 

Межслойные складки в геологических телах

Главная > Геология > Геологические структуры > Межслойные складки в геологических телах
Статья добавлена: Май 2017
            0


Рис. 5.11. Схематическое изображение форм межслойных складок 
Рис. 5.11. Схематическое изображение форм межслойных складок
Межслойные складки, подобные изображенным на рис. 5.11, часто наблюдаются в кристаллических сланцах и гнейсах, в которых проявляется хорошо развитая сланцеватость и/или полосчатые текстуры, а также в чередующихся песчаниках и глинистых сланцах и в полосчатых кремнистых сланцах. Межслойные складки характеризуются амплитудами, которые уменьшаются вверх и вниз, как показано на рисунке. Другими словами, складчатые слои постепенно переходят в нескладчатые, и складчатый участок ограничен плоскими слоями (АА' и ВВ' на рис. 5.11). Одна из наиболее существенных особенностей межслойных складок заключается в том, что обычно не отмечается заметной разницы в строении (т. е. минеральном составе или текстуре) слоев между складчатыми и нескладчатыми участками, т. е. складка образуется в системе с однородным строением. Следовательно, нельзя искать причину возникновения этого типа складчатости в различии компетентности между слоем и вмещающей его средой, как в случае однослойных складок.

Происхождение межслойных складок до недавнего времени не затрагивалось. Био (1963) показал, что определенный тип механической анизотропии может послужить причиной, вызывающей складкообразование (теория внутреннего продольного изгиба), и его теория была важным шагом вперед в понимании механизма образования межслойных складок. Начнем с краткого обзора полученных Био теоретических результатов. Рассмотрим форму и распределение деформаций природных межслойных складок, и, наконец, обсудим их происхождение.

Внутренний продольный изгиб анизотропных упругих тел


Био (1963) рассмотрел систему с внутренней слоистостью (например, со сланцеватостью, с чередующимися слоями, имеющими различные механические свойства) под действием начального сжимающего напряжения Р, параллельного напластованию. Принимая координату х параллельной Р, а координату у — перпендикулярной напластованию, он подошел к складкообразованию как к задаче деформации в плоскости х—у. Био предполагал, что под действием начального напряжения Р в системе развивается однородная деформация, и рассматривал бесконечно малую неоднородную деформацию, наложенную на эту однородную начальную деформацию. То есть его основные предпосылки заключаются в том, что складкообразование происходит, когда эта бесконечно малая деформация развивается лишь с незначительными отклонениями, и что характер этой неоднородной деформации определяет форму складки.


Био для упрощения принимал, что материал является несжимаемым, и анализировал деформацию анизотропного упругого тела, для которого связь дифференциальной деформации с напряжением задается уравнением:


где sxx, syy и sxy дифференциальные напряжения;
exx, eyy и exy — дифференциальные деформации;
N и Q — модули упругости, соответствующие чисто сдвиговой (pure-shear) и просто сдвиговой (simple-shear) дифференциальным деформациям, соответственно.

Считается, что механические свойства горной породы неизменны в плоскостях, параллельных слоистости, поэтому уравнение (5.10) не изменяется от выбора оси х в этой плоскости.

Для системы, состоящей из двух правильно чередующихся типов слоев с различными механическими свойствами, уравнение (5.10) дает средние механические свойства системы. Если эти слои механически изотропные и между ними не происходит проскальзывания, то N и Q даются Био как:


где μ1 и μ2 — модули упругости для двух типов слоев (μ1≥μ2);
α1 и α2 — относительные значения мощности слоев (α1+α2=1).

Из уравнения (5.11) получаем


Отметим, что если μ1 и μ2 не равны, то N больше Q (N > Q), и система в целом ведет себя как механически анизотропное тело. Рассмотрим случай, когда дифференциальные смещения u и v в направлениях х и у выражаются только в виде скалярной функции Φ как



Это поле смещения автоматически удовлетворяет условие несжимаемости. Из теории дифференциальной деформации известно, что Φ удовлетворяет линейному дифференциальному уравнению в частных производных четвертого порядка [9]. Явление внутреннего продольного изгиба тесно связано с тем, что дифференциальное уравнение имеет гиперболическое решение. В этом случае Φ может быть записано следующим образом с использованием некоторой функции φ и реального параметра ξ:


Важным свойством уравнения 5.14 является то, что Φ не изменяется до тех пор, пока (х = ξу) сохраняет некоторую постоянную величину k. Так как дифференциальные смещения определяются исключительно величиной Φ, поле смещений одинаково вдоль линии, заданной (х—ξy) = k. Направление, вдоль которого этот тип деформации не претерпевает изменений, называется «характеристическим направлением» (characteristic direction), наклон которого задается величиной ξ. Био не анализировал динамические аспекты деформации, но физически решение в виде уравнения (5.14) будет соответствовать явлению, когда локальная деформация распространяется вдоль характеристического направления. Био назвал явление, когда однородная деформация превращается в неоднородную по уравнению (5.14), «внутренним продольным изгибом» (internal buckling). Пусть новые модули упругости М и L, включающие в себя начальное напряжение Р, будут определяться выражениями:


Тогда внутренний продольный изгиб произойдет, когда Р достигнет критической величины:



Био различал два типа внутреннего продольного изгиба, и называл внутренний продольный изгиб, удовлетворяющий условиям


Рис. 5.12. Условия возникновения внутреннего продольного изгиба первого рода 
Рис. 5.12. Условия возникновения внутреннего продольного изгиба первого рода
«внутренним продольным изгибом первого рода» — internal buckling of the first kind (внутренний продольный изгиб второго рода описан в разделе 5.4). Когда уравнение 5.17 выполняется, Р имеет минимальное значение L при ξ = 0 (рис. 5.12) и, следовательно, ξ = 0 задает наименее стабильное характеристическое направление. Уравнение (5.16) имеет два действительных корня ±ξ при Р=Р0 > L.

Поле смещения, определяемое уравнением (5.14), полностью зависит от выбора функции φ. Выбор φ, следовательно, необходимо рассматривать для каждой решаемой задачи, а физическое значение ξ изменяется соответственно. Если принять функцию косинуса как частное решение уравнения (5.14), тогда


что при подстановке в уравнение (5.13) дает


где С — произвольная постоянная, указывающая степень роста складки; l — волновое число в направлении х, равное 2π/L; L — длина волны складки.


Поле смещения, описываемое уравнением (5.19), определяет геометрию деформированной структуры, аналогичной структуре межслойных складок, которые симметричны относительно их осевой поверхности. Следовательно, теория Био объясняет форму межслойных складок довольно хорошо. Сравнивая поле смещения (уравнение 5.19) с межслойными складками на рис. 5.11, а, получим ξ через длину волны складки L и толщину складчатого участка Н, как


По рисунку 5.12 можно видеть, что чем меньше величина ξ, т. е. чем больше толщина Н по отношению к длине волны L, тем меньше будет начальное сжимающее напряжение Р, необходимое для возникновения внутреннего продольного изгиба.

Внутренний продольный изгиб анизотропных вязких жидкостей


Геологические деформации, происходящие в процессе складкообразования, главным образом, пластичные. Следовательно, вязкие, а не упругие модели будут более реалистичны при моделировании природного складкообразования. Био [9] применил механику жидкостей для расширения приведенной выше теории, чтобы включить в нее внутренний продольный изгиб анизотропных вязких жидкостей. Основные результаты его анализа будут приведены ниже.

Принимая, как и в случае упругой деформации, что материал несжимаем, основное уравнение для анизотропных вязких жидкостей будет записываться в той же форме, что и уравнение (5.10), но N и Q заменяются коэффициентами вязкости ηn и ηt, а компоненты деформации — соответствующими компонентами скорости деформации. Для системы, состоящей из двух типов правильно чередующихся слоев с коэффициентами вязкости η1 и η2, уравнения для ηn и ηt идентичны по форме уравнению (5.11) при замене μ1 и μ2 на η1 и η2, соответственно.

Существуют две принципиальные разницы между упругим и вязким решениями. Во-первых, для возникновения вязкого складкообразования не существует критической нагрузки. Другими словами, складка будет расти независимо от того, насколько мало сжимающее напряжение Р. Во-вторых, хотя квазистатическое упругое решение может предсказать только общую форму складки, при вязком решении анализируется процесс складкообразования.

Вязкие слои, подвергшиеся действию сжимающего напряжения Р, испытывают не только неоднородную деформацию, связанную со складкообразованием, но также и однородное послойное укорочение. Принимая, что АА' и ВВ' (рис. 5.11, а) остаются плоскими в процессе складкообразования, изменения величин L, Н, l и ξ в уравнении (5.19), обусловленные этим однородным укорочением, выражаются как:


где εs — среднее укорочение системы, выраженное в виде логарифмической деформации; величины справа представляют собой их исходные значения.

Поле смещения в случае вязкой деформации также может быть записано в форме уравнения (5.19), причем Сl представляет собой максимальную амплитуду складок в системе. Пусть Сl при средней деформации εs обозначается через ω, а ее начальное значение — через ш0. Тогда коэффициент усиления ω/ω0 (показатель, указывающий на степень роста складки) дается приблизительно следующими уравнениями [11] (t в уравнениях Био заменено здесь на εs)


Рис. 5.13. Процесс роста межслойных складок в слоях равной мощности 
Рис. 5.13. Процесс роста межслойных складок в слоях равной мощности
Этот результат показывает, что чем больше отношение вязкостей между двумя типами чередующихся слоев (или, более обычно, чем выше степень механической анизотропии системы) или чем меньше значение ξ0 (чем больше H0 по отношению к L0), тем быстрее будет расти складка (рис. 5.13). Этот вывод не содержит коренных отличий от характеристик упругого решения.

Метод конечных элементов при анализе межслойных складок


Рис. 5.14. Анализ конечных элементов деформационной картины в межслойной складке 
Рис. 5.14. Анализ конечных элементов деформационной картины в межслойной складке
Теория Био может быть дополнена применением к складкообразованию метода конечных элементов, который позволяет с достаточной точностью проанализировать конечную деформацию и распределение напряжений и деформацией в системе. На рис. 5.14 представлен пример межслойных складок в многослойной вязкой жидкости, проанализированный Шимамото (неопуб-ликовано). Коэффициент усиления ω/ω0 на рис. 5.15 нанесен по отношению к средней деформации системы es при постоянном отношении вязкостей, равном 30, и переменной величине максимального начального падения крыльев α0. Результат теории Био показан пунктиром, и можно видеть, что его предсказание довольно хорошо согласуется с результатами, полученными методом конечных элементов, когда величина а мала. Как и в случае однослойных складок, сначала складка растет медленно, а затем, после некоторой стадии, ее рост резко ускоряется. Однако, результат для α = 4° показывает, что скорость роста складки начинает уменьшаться, когда максимальное падение крыльев αmax превышает 30—40°. Это противоречит результатам линейной теории Био и означает, что складка не может расти бесконечно.

Рис. 5.15. Процессы роста межслойных складок 
Рис. 5.15. Процессы роста межслойных складок
Направления максимального удлинения (т. е. направления главной оси X эллипсоида деформации) в пределах межслойной складки показаны на рис. 5.14 короткими линиями. Распределение деформаций характеризуется направлениями оси X, проявляющими веерообразное расположение со схождением книзу или кверху в антиклинальных участках компетентных и некомпетентных слоев, соответственно. Уравнение (5.19), выведенное на основании теории Био, позволяет получить только распределение деформаций, усредненное по локальным неоднородным деформациям, обусловленным слоистостью. Следовательно, оно не вполне пригодно для сравнения с природными складками.

Межслойные складки в кристаллических сланцах Самбагава


Рис. 5.16. Зависимость L от Н для межслойных складок 
Рис. 5.16. Зависимость L от Н для межслойных складок
Рассмотрим теперь характеристики природных межслойных складок. На рис. 5.16 показана зависимость длины волны складки L от ограничивающего расстояния Н для межслойных складок в кремнистых сланцах. На этой диаграмме L и H попадают в область, ограниченную пунктирными линиями, а ξ, определяемое по уравнению (5.20), меняется от максимума, равного 0,44 (верхняя линия) до минимума, составляющего 0,05 (нижняя линия). Параметр ξ явно уменьшается по мере роста складок (рис. 5.17).

Существование максимума для ξ можно объяснить на основании теории Био следующим образом. Решение для упругой среды показывает, что под действием начального сжимающего давления ξ0 будут образовываться лишь складки с ξ меньшим, чем ξ0 (см. рис. 5.12), и ξ0 можно отождествить с наблюдаемым максимумом ξ. Решение для вязкой среды показывает, что скорость роста складки резко замедляется, когда ξ превышает 0,3 или близкие значения (рис. 5.13), т. е. складки с ξ, превышающим 0,44, на практике развиваться не могут.

Рис. 5.17. Зависимость ξ=L/2H от минимального угла между крыльями 
Рис. 5.17. Зависимость ξ=L/2H от минимального угла между крыльями
Существование минимума для ξ станет понятным, когда мы рассмотрим, как меняется этот параметр по мере роста складок. Теория внутреннего продольного изгиба Био для вязкой среды предсказывает, что ξ уменьшается в процессе складкообразования в соответствии с уравнением (5.21). Чтобы сравнить его теорию с наблюдаемым изменением ξ, для трех значений отношения вязкостей была рассчитана зависимость параметра ξ от максимального угла между крыльями θ (см. рис. 5.17) с использованием уравнений (5.22) и (5.23). При вычислениях принималось, что начальные значения ξ и θ были 0,45 и 135°, соответственно. Наблюдаемое изменение ξ приблизительно коррелируется с теоретическим прогнозом для η1/η2 = 1. Однако, кремнистые сланцы сложены чередующимися слюдистыми и кремнистыми слоями с отношением вязкостей 20—100, судя по их составу и результатам, приведенным в табл. 5.1. Даже учитывая распределение деформаций, которое будет рассмотрено ниже, никоим образом нельзя рассчитать, что отношение вязкостей составляет только 1. Следовательно, теория Био не может объяснить наблюдаемую зависимость ξ от θ.

Главный источник этого несоответствия, возможно, кроется в теоретическом допущении, что АА' и ВВ' на рис. 5.11, а остаются нескладчатыми в процессе складкообразования. Исключая особый случай, когда система сверху и снизу ограничена очень мощными изотропными компетентными слоями, это допущение, возможно, необоснованно. Более вероятно, что плоские слои, контактирующие со складчатым участком, по мере развития складкообразования становятся складчатыми, и, если это так, становится понятным, что наблюдаемая величина ξ намного меньше, чем предсказанная Био. Если в действительности складчатый участок в процессе складкообразования расширяется в направлении, перпендикулярном слоистости, ограничивающее расстояние Н увеличивается, а параметр ξ уменьшается быстрее, чем показывает уравнение (5.21). Так как скорость роста складки больше для меньшей величины ξ (см. рис. 5.13), складкообразование будет ускоряться при расширении складчатого участка. Складчатый участок не может расширяться бесконечно, потому что соседние складчатые участки также будут стремиться расширяться. Минимальное значение для ξ устанавливается, вероятно, взаимодействием между соседними складками.

При складкообразовании в одном слое, заключенном в изотропную среду, влияние складкообразования передается через нее на расстояние, не превышающее длину волны складки (см. раздел 5.5). В противоположность этому, многие межслойные складки имеют Н в десять раз превышающее L (см. рис. 5.16). Вспомните, что направление, перпендикулярное к слоистости, т. е. направление, соответствующее ξ = 0, является наиболее нестабильным характеристичным направлением при внутреннем продольном изгибе первого рода. Следовательно, можно интерпретировать расширение складчатого участка вверх и вниз как распространение локальной деформации, связанной со складкообразованием вдоль этого характеристичного направления. Однако, до сих пор не разработано никакой теории, чтобы можно было предсказать, как складчатый участок расширяется в процессе межслойного складкообразования.

Другая отмеченная особенность межслойных складок заключается в том, что в отличие от однослойных складок, у них нет доминирующей длины волны. Однако, сопротивление изгибу каждого компетентного слоя выше для меньших длин волн, поэтому длина волны складки не может стать бесконечно малой. Как рассмотрено в разделе 5.8, огромные складки, длина волны которых превышает несколько десятков километров, не образуются из-за стабилизирующего эффекта силы тяжести. По-видимому, исходная неупорядоченность слоев присутствует в различных масштабах, поэтому складки, соответственно, будут характеризоваться разными длинами волн, за исключением указанных выше двух крайних значений.

Рис. 5.18. Деформационная картина межслойной складки в кремнистых сланцах пояса Самбагава 
Рис. 5.18. Деформационная картина межслойной складки в кремнистых сланцах пояса Самбагава
Формы сланцеватости (или кливажа) в межслойных складках, развитых в кремнистых сланцах, в основном те же, что и наблюдаемые в однослойных складках (ср. рис. 5.18 и рис. 5.6), и довольно хорошо согласуются с результатами, полученными с помощью метода конечных элементов (рис. 5.14).

Таким образом, особенности природных складок удовлетворительно объясняются механической моделью Био, и можно заключить, что наиболее важным причинным фактором при межслойном складкообразовании является механическая анизотропия горных пород в целом.
Источник: «Геологические структуры», Москва, «Недра», 1990


ОЦЕНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗА ЭТУ СТАТЬЮ
0
ПРЕДЫДУЩИЕ СТАТЬИ
Основные типы складкообразования
Геология > Геологические структуры

Однослойные складки в геологических телах
Геология > Геологические структуры

Складки и складкообразование в геологических телах
Геология > Геологические структуры

Где развивается кливаж сланцеватости?
Геология > Геологические структуры

Анализ деформаций и кливаж сланцеватости
Геология > Геологические структуры

Происхождение кливажа сланцеватости
Геология > Геологические структуры

Типы кливажа горных пород
Геология > Геологические структуры

Происхождение и поля напряжений региональных трещин
Геология > Геологические структуры

СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ
Кинкбанды и сопряженные складки
Геология > Геологические структуры

Складкообразование в многослойных системах
Геология > Геологические структуры

Трехмерный анализ складкообразования
Геология > Геологические структуры

Складки изгиба и портьерные складки
Геология > Геологические структуры

Влияние силы тяжести на складкообразование
Геология > Геологические структуры

Диапировые складки в геологических телах
Геология > Геологические структуры

Трещиноватость и скальные основания
Геология > Геологические структуры

Трещины с позиций инженерной геологии
Геология > Геологические структуры




ССЫЛКА НА СТАТЬЮ В РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАТАХ
ТекстHTMLBB Code


Комментарии к статье


Еще нет комментариев


Сколько будет 38 + 43 =

       



 
 
Geologam.ru © 2016 | Обратная связь | Карта сайта | Поиск по сайту
Геология • Геофизика • Минералогия • Индустрия • Нефть и газ