Влияние силы тяжести на складкообразование

Все материалы на Земле и внутри нее находятся под действием земной силы тяжести, влияние которой необходимо принимать во внимание при любом анализе складкообразования. Смолуховский (1909, 1910), Био (1961), Рамберг и Стефанссон (1964) и Рамберг (1967, 1970) изучали теоретически и экспериментально влияние силы тяжести на однослойное и многослойное складкообразование. Этот раздел предназначен, чтобы разъяснить существенные особенности влияния силы тяжести по анализу однослойного складкообразования (Био, 1961), использовав его в качестве простого наглядного примера.

Рассмотрим складкообразование в системе, состоящей из одного слоя и подстилающей некомпетентной среды, под действием бокового сжатия и силы тяжести (рис. 5.30). Причина, по которой в рассмотрение не включается среда, перекрывающая слой, заключается в том, что анализ предусматривает моделирование вблизи поверхности земли. Принимая, что складки имеют синусоидальную форму, параметр р, который показывает скорость роста складки, получают по уравнению (Био, 1961):


Разница между этим уравнением и уравнением (5.2) состоит во включении члена ρ₂g/hl², связанного с влиянием силы тяжести, в правую сторону уравнения. Этот член всегда уменьшает р, т. е. сила тяжести препятствует росту складки (стабилизирующее влияние силы тяжести). Среда, перекрывающая слой, в этой модели отсутствует, и, следовательно, первый член в знаменателе уравнения (5.37) наполовину меньше такого же члена в уравнении (5.2). Доминирующая длина волны дает максимальное значение р, и из уравнения (5.37) можно получить


Отношение доминирующей длины волны к толщине слоя L_d/h дается как решение этого алгебраического уравнения пятой степени, которое содержит отношение вязкостей η₁/η₂ и безразмерную величину P/ρ₂gh, показывающую влияние силы тяжести. Уравнение решено для L_d/h при различных значениях η₁/η₂ и P/ρ₂gh, и результаты показаны на рис. 5.31.

Ниже будут рассмотрены особые случаи. Отбросив силу тяжести в уравнении (5.38), получим уравнение



которое отличается от уравнения (5.3) только показателем кубического корня, что обусловлено отсутствием в этом случае перекрывающей среды. Когда коэффициент вязкости среды η₂ пренебрежимо мал по отношению к коэффициенту вязкости слоя η₁, уравнение (5.38) сокращается до


Это равенство было экспериментально доказано Рамбергом и Стефанссоном (1964). Равенство (5.40) показано на рис. 5.31 пунктирной линией. Рассмотрим влияние силы тяжести, пользуясь рис. 5.31. Во-первых, можно видеть, что не только отношение вязкостей, но и боковое сжимающее напряжение Р влияет на доминирующую длину волны. Влияние силы тяжести вводится через параметр P/ρ₂gh, содержащий толщину слоя h. Следовательно, h — еще один контролирующий параметр для определения значения влияния силы тяжести; действительно, масштабная зависимость влияния силы тяжести регулируется этой величиной. В качестве примера рассмотрим случай, когда η₁/η₂ = 50—200. Если (P/ρ₂gh)^1/2 больше 20, уравнения (5.38) и (5.39) дают почти одинаковые значения L_d/h, и, следовательно, влиянием силы тяжести можно пренебречь. Если Р = 100 МПа, ρ₂ = 2,5 г/см³ и g = 980 см/с² упомянутое условие эквивалентно h < 10 м или L_d < 160—260 м. Очевидно, что влияние силы тяжести ослабевает по мере уменьшения размера складки.

По мере возрастания толщины слоя h, P/ρ₂gh уменьшается, понижая значения L_d/h (см. рис. 5.31). Когда P/ρ₂gh близко к 9, на отношение L_d/h начинает немного влиять отношение вязкостей, и его значение приближается к 10. Основываясь на уравнении (5.37), Био (1961) показал, что чем больше размер складки, тем больше сила тяжести препятствует ее росту, и что никакие явные складки не развиваются, когда P/ρ₂gh < 9.

Рамберг [88] изучал влияние силы тяжести на складкообразование в многослойных и однослойных системах и пришел к заключению, что этим влиянием можно пренебречь, когда длина волны складки менее (или около) 100 м, и что складки с длинами волн, превышающими 30 км, не будут формироваться, что обусловлено стабилизирующим влиянием силы тяжести.

Результаты, полученные Био и Рамбергом, очень важны для структурной геологии, по крайней мере, по следующим двум причинам. Во-первых, модели складкообразования, не учитывающие влияние силы тяжести, можно применять к мелкомасштабным складкам. Во-вторых, стабилизирующее влияние силы тяжести устанавливает верхний предел около 30 км для длины волны складок продольного изгиба, развивающихся под действием бокового сжатия. Рассмотрим второй пункт более детально. Каизука (1967) изучал в Японии крупные четвертичные складки и обнаружил, что чем больше длина волны, тем медленнее скорость роста. Хара и др. (1977) установили, что складки, образовавшиеся в поясе Самбагава в течение фазы деформации Хидзикава, преимущественно мелкие, причtv длины их волн в основном менее 8 км, и что складки с длиной волны, превышающей 20 км, не существуют. Хотя и неясно, все ли складки, описанные Каизука, являются складками продольного изгиба, складки, которые исследованы Хара и др., судя по распределению деформаций, относятся к этому типу. Тот факт, что складки с длиной волны, превышающей 20 км, не обнаружены в поясе Самбагава, а также теоретический вывод, что чем крупнее складка, тем медленнее скорость ее роста, свидетельствуют о стабилизирующем влиянии силы тяжести на складкообразование в природе. Рамберг и Стефанссон (1964) и Рамберг (1967) указывают, что крайне маловероятно чтобы огромные «геосинклинали» образовались в результате продольного изгиба земной коры под действием горизонтального сжатия.