Оценка коэффициентов извлечения нефти при разработке залежей системой горизонтальных скважин

Многолетний опыт эксплуатации нефтяных месторождений показывает, что на поздней стадии разработки значительно ухудшается структура начальных запасов за счет увеличения доли трудноизвлекаемых [129, 154]. В связи с неравномерностью выработки запасов нефти и газа по сложнопостроенным объектам большая их часть остается в зонах распространения малопродуктивных коллекторов, в заводняемых зонах, а также в ограниченных линзах коллекторов. Эту категорию запасов не удается вовлечь в активную разработку традиционными, широко используемыми методами.

Поэтому возникает необходимость применения более эффективных технологий повышения коэффициента нефтеизвлечения. Одним из таких методов, который до последнего времени применялся на месторождениях со сложными геологофизическими условиями на начальной стадии разработки, является бурение ГС. В то же время этот метод может быть достаточно эффективным и на поздней стадии разработки. Несомненно, на коэффициент нефтеотдачи влияет множество факторов: длина горизонтального ствола, интенсивность притока, степень анизотропии пласта, размеры зоны дренирования, характер вскрытия пласта горизонтальным стволом и т.д. Кроме того, в ряде работ [78, 257 и др.] оценивается, какое влияние на коэффициент нефтеизвлечения оказывает направление расположения горизонтального ствола скважины вдоль оси X (в крест простирания) или оси Y (вдоль простирания) пласта, а также характер вскрытия пропластков снизу вверх или сверху вниз (считая от вертикального ствола скважин). Установлено, что нефтеотдача в наклонном неоднородно-анизотропном пласте увеличивается с увеличением горизонтальной части ствола скважин, плотности сетки скважин, начальной интенсивности отбора нефти, с увеличением анизотропии пласта; нефтеотдача выше в пласте с более высокой абсолютной проницаемостью, однако это увеличение не очень большое; нефтеотдача выше при вскрытии нескольких пропластков снизу вверх; нефтеотдача выше при проводке ствола вдоль пласта и т.д. [202, 203, 230, 268, 279 и др.].

При проектировании разработки залежей углеводородов ГС коэффициенты нефтеизвлечения определяются по результатам гидродинамического моделирования и технико-экономического обоснования. Однако идея создания метода расчёта коэффициентов извлечения нефти при вовлечении в разработку застойных объемов ("целиков") остаточной нефти в зонально-неоднородных залежах "уплотнением" сетки скважин, т.е. пространственным направлением их стволов в продуктивном объеме пласта, реализована нами методически. На основании теории геометрических вероятностей записано математическое ожидание длины пересечения ГС с "целиками" нефти по площади [34, 225].

2.9.1. Оценка влияния длины горизонтального ствола на коэффициент извлечения нефти

Для изучения влияния протяжённости ГС на коэффициент извлечения нефти (КИН) в различных геолого-физических условиях представим КИН в виде следующего произведения [191]:


где k_в — коэффициент вытеснения; β — коэффициент охвата заводнением; k_c — коэффициент охвата пласта сеткой скважин.

Рассмотрим зависимость коэффициента охвата от предельного дебита скважин. При проектировании разработки нефтегазовых месторождений срок разработки определяется технологическим критерием — предельной обводнённостью продукции и экономическим критерием — эксплуатационными затратами без амортизационных отчислений на реновацию [58]. Последний критерий во многом определяется предельным рентабельным дебитом нефти Q_пр, при этом может оказаться, что предельная обводнённость продукции не достигается.

Применение ГС при разработке нефтегазовых месторождений даёт увеличение добычи нефти. В связи с этим увеличивается срок разработки и возможность достижения предельной обводнённости. Следует отметить, что предельный дебит по нефти для ГС несколько выше предельного дебита для вертикальных скважин.

Рассмотрим площадную пятиточечную систему размещения вертикальных скважин с расстоянием между рядами скважин 2σ и расстоянием между скважинами в ряду 2τ. Расчет коэффициента охвата осуществляется по методике [191].

ГС с длиной ствола l размещены по однорядной площадной системе. Число вертикальных и горизонтальных скважин одинаково. Предположим, что охват ГС β_г (Г1) равен охвату вертикальными скважинами при τ₁ = τ₂, τ — определено в [57].

Далее положим:


Q_пр.в — предельный дебит по нефти вертикальной скважины,
Q_пр.г — предельный дебит по нефти ГС,
Q₀ — начальный дебит вертикальной скважины,
f_н — предельная доля нефти в продукции скважины,
γ — отношение производительности ГС к производительности вертикальных скважин.

Пусть


Тогда f₀ будет соответствовать коэффициент охвата β₀. Если f₀>f_н, то замена вертикальной скважины на ГС с дебитом γQ₀ позволит увеличить срок разработки до f_*=max{f_н, Q_пр.г/γQ_в}. Обводненности f соответствует коэффициент охвата β_*. Вводя коэффициент


найдем, во сколько раз увеличивается охват заводнением при замене вертикальных скважин горизонтальными.

Оценим величину


для месторождений Башкирии, используя результаты работы [57]. Если при глубине скважин h = 1000 м предельный дебит по нефти составляет Q^*_пр, то при h = 1500 м Q_пр.н = 1,04; при h = 2000 м Q_пр.н = 1,19; при h = 2500 м Q_пр.н = 1,41.

Далее рассмотрим три месторождения с параметрами:

1) с μ_н/μ_в = 20, параметр неоднородности a/k₀ = 0,2;
2) с μ_н/μ_в = 5, параметр неоднородности a/k₀ = 0,2;
3) с μ_н/μ_в = 1, параметр неоднородности a/k₀ = 0.

Примем Q_пр.г/Q_пр.в = 1,2 и построим зависимость ζ = β_*/β₀, как функцию длины ствола ГС. β₀ соответствует охвату при обводненности



β_* — соответствует охвату при обводненности f_* = max{f_н, 1,2f₀/γ}; γ — отношение производительности ГС и вертикальных скважин.

На рис. 2.29, 2.30 представлены зависимости отношения коэффициента охвата ГС к коэффициенту охвата вертикальными скважинами при δ = 150, 200 м и f₀ = 0,1; 0,2; 0,4.

Расчеты показывают, что применение ГС приводит к увеличению коэффициента охвата; применение ГС на месторождениях с трудноизвлекаемыми запасами более эффективно, чем на месторождениях с высокими коэффициентами извлечения нефти.

2.9.2. Оценка влияния длины горизонтального ствола скважины на охват сеткой скважин линзовидного пласта

Рассмотрим однородную площадную систему размещения ГС, на продуктивных пластах имеющих линзовидное строение. Пусть f(R) — плотность распределения линз по размерам. Пласт разбурен линейной площадной сеткой ГС с расстоянием между рядами 2l, расстоянием между ближайшими концами скважин в ряду 2l и длиной горизонтального ствола 2l.

Расчет коэффициента извлечения нефти при разработке ГС залежей небольшой нефтенасыщенной толщины производился двумя способами — по результатам гидродинамического моделирования и путем оценки потерь за счет неоднородности параметров пласта по следующей формуле:


где k_в - коэффициент вытеснения; K(l) - коэффициент охвата залежей сеткой ГС.

Рассмотрим продуктивный пласт, имеющий линзовидное строение. Предположим, что линзы имеют круглую форму. Пусть f(R) — плотность распространения линз по размерам (R — радиус линзы). Пласт охвачен линейной сеткой ГС с расстоянием между скважинами 21.

Примем следующую гипотезу:

а) если линза вскрыта одной скважиной, то потери нефти определены формулой


б) если линза вскрыта двумя и более скважинами, то потери нефти определяются следующим образом:



где S — площадь линзы; S1 — площадь линзы, не охваченная заводнением.

Величина о зависит от соотношения вязкостей нефти и воды, газосодержания и т.д. В случае σ = 0, часть линзы, не охваченная заводнением, не вырабатывается. Определим функцию потерь:


где P_n — вероятность вскрытия линзы радиуса R n скважинами; φ(R/1) — потери нефти в линзе радиуса R, если линза вскрыта n скважинами; l — половина расстояния между скважинами.

Коэффициент охвата залежи сеткой ГС определен формулой:


Вычислим величину P_n. Вероятность вскрытия линзы радиуса R при линейном заводнении с расстоянием между рядами 2l следующая:


где Р₁(ω) — вероятность вскрытия линзы одной скважиной;
Р₂(ω) — вероятность вскрытия линзы двумя скважинами;
Р_n(ω) — вероятность вскрытия линзы n скважинами;
ω = R/l.

В предложениях принятой гипотезы определим потери нефти в случае, когда линза вскрыта двумя скважинами. При фиксированном значении ω = R/l линза может быть вскрыта различными способами. Причем в каждом из этих случаев величина S1 различна. Учитывая, что каждый случай равновероятен, математическое ожидание величины S₁:


В случае, когда линза вскрыта n скважинами, математическое ожидание величины S₁(n, ω) площади линзы, не охваченной заводнением, равна


Таким образом, функция потерь для принятой гипотезы (с учетом формул (2.82)—(2.89)) будет равна


Графическое изображение функции теперь представлено на рис. 2.31.

В случае, когда мы имеем дискретное распределение по размерам, относительные частоты v_i признака линзы R_i (R_i — радиус i-й линзы), коэффициент охвата залежи сеткой ГС


а функция λ(ω) определена по формуле (2.96).

В качестве примера рассмотрим расчет величины k(δ) для пласта Д1_а Туймазинского месторождения. На рис. 2.32 приведён полигон относительных частот распределения линз исходного объекта по размерам.

Расчеты проводились для различных значений φ (φ = 0, φ = 0,05). В [57] приведен расчет активных запасов пласта Д1_а Туймазинского месторождения при разработке вертикальными скважинами для различных плотностей сетки. Результаты этих расчетов и расчёт величин k(l) приведены на рис. 2.33.

Таким образом, в принятой модели строения пласта дано обоснование влияния плотности размещения сетки ГС на КИН и на примере пласта Д1_а Туймазинского месторождения показано существенное преимущество систем ГС против традиционных методов разработки.

Рис. 2.31. Функция потерь

Рис. 2.32. Полигон относительных частот

Рис. 2.33. Влияние плотности скважин на коэффициент извлечения нефти