Главная страница  |  Карта сайта  |  Обратная связь  |  Поиск по сайту:
Geologam.ru
Геология Геофизика Минералогия Индустрия Нефть и газ
Подразделы
Все статьи Разведка Проектирование Месторождения Месторождения Ямала Месторождения Гыдана
 
Похожие статьи
Математическое моделирование и анализ разработки нефтяных и газовых месторождений
Нефть и газ › Проектирование

Моделирование процесса фильтрации неньютоновских жидкостей в пласте
Нефть и газ › Проектирование

Моделирование разработки газоводонефтяной залежи системой горизонтальных скважин
Нефть и газ › Проектирование

Состояние исследований по проблемам разработки нефтегазовых месторождений горизонтальными скважинами
Нефть и газ › Проектирование

Математические модели прогнозирования показателей разработки горизонтальными скважинами
Нефть и газ › Проектирование

Оценка процессов термического заводнения в пласте с горизонтальными скважинами
Нефть и газ › Проектирование

Проектирование разработки опытных участков залежей углеводородов горизонтальными скважинами
Нефть и газ › Проектирование

 
 

Численное моделирование притока жидкости к горизонтальным скважинам

Главная > Нефть и газ > Проектирование > Численное моделирование притока жидкости к горизонтальным скважинам
Статья добавлена: Февраль 2017
            0


Задача о притоке нефти и газа к ГС, вскрывшей неоднородные многослойные пласты, с учетом гидродинамических, капиллярных и гравитационных сил, сложного геологического строения пластов, системы размещения скважин, процессов, протекающих в стволе скважин и т.д. изучена, в основном, только численными методами [9, 90, 94, 180, 186, 196, 236, 243, 263 и др.]. Особо следует отметить работу [242], в которой для воспроизведения реальной неоднородности межскважинного пространства применена усовершенствованная стохастическая модель, с помощью которой генерируется толщина пласта (скалярная функция двух переменных), пористость (скалярная функция трех переменных) и абсолютная проницаемость (тензорная функция трех переменных).

В настоящее время отсутствуют точные аналитические решения, позволяющие однозначно интерпретировать результаты исследований продуктивности ГС, вскрывших многослойно-неоднородные пласты. Как отмечалось выше, рядом ученых [5, 21, 47, 75, 95, 96, 109, 143, 144, 164, 200, 269 и др.] создается научная основа для проведения расчетов работы горизонтальных, многозабойных и многоярусных скважин. Однако эти работы ограничиваются одиночными скважинами и касаются в основном стационарных режимов фильтрации. Точного аналитического решения задачи притока к ГС в многослойно-неоднородном пласте и, тем более, к системе ГС не получено. Это свидетельствует о том, что проблемы гидродинамической теории ГС оказались намного сложнее соответствующих проблем вертикальных скважин. Это касается как постановки задач, так и методов их решения.

В некоторых работах [3, 4, 5, 43, 238, 243, 251, 252, 256, 259, 260, 266, 271, 274, 276 и др.] приводятся достаточно простые решения, которые в определенном диапазоне изменения геометрических размеров зоны дренирования пригодны для вычисления продуктивности ГС и параметров пласта. Имеющиеся решения задачи фильтрации нефти и газа к ГС получены для однородных изотропных и анизотропных пластов круговой, эллиптической и полосообразных форм с симметрично и асимметрично расположенным в центре этих фигур стволом скважины. Для определения возможности их интерпретации в работах [163, 201] изучена пригодность некоторых из предложенных формул [43, 243, 262, 271, 276]. Возможную область применения приближенных формул проверяли точным численным решением уравнений фильтрации нефти и газа к ГС, путем создания геолого-математических моделей фрагментов однородных и послойно-неоднородных фрагментов залежей. Эти исследования позволили установить достоверность приближенных методов определения производительности ГС, область применения этих формул и показать тот неоспоримый факт, что она существенно зависит от соотношения размеров принятых геометрических моделей зоны дренирования [273]. Аналогичные выводы приведены в работе [86], в которой также отмечено, что производительность ГС связана с объемом пород, охваченных глубокой депрессионной воронкой, и предлагается модельный вариант оценки производительности ГС на базе сравнения объемов нефтесодержащих пород в зоне распространения депрессионной воронки вокруг стволов вертикальной и горизонтальных скважин в продуктивном пласте.


Рис. 2.25. Схема притока к ГС (трехмерное течение) 
Рис. 2.25. Схема притока к ГС (трехмерное течение)
При проведении вычислительных экспериментов для оценки эффективности разработки залежей углеводородов системой ГС и при конкретном проектировании реальных объектов нами за основу принята трехмерная модель двухфазной фильтрации в неоднородных пластах [196]. В качестве объекта моделирования принимается прямоугольный элемент пласта, разрабатываемый системой добывающих и нагнетательных скважин (рис. 2.25). Для оценки размеров элемента нами использовались уравнения, приведённые У. Хёрстом [282], для определения предела дренирования скважины. При моделировании процесса фильтрации взята модель фильтрации несмешивающихся жидкостей, включающая обобщенный закон Дарси, соотношение для капиллярного давления и учитывающая гравитационные силы. Для численного решения системы нелинейных уравнений с частными производными использован метод конечных разностей, связанный с раздельным определением поля давлений и поля насыщенности на каждом временном слое [119, 225]. Область течения разбита на прямоугольные параллелепипеды со сторонами Δxi, Δyj, Δzk. Для учета работы горизонтального ствола скважины используем результаты работ Н.В. Ювченко [159].

Пусть горизонтальная скважина длиной l расположена в ячейках (г, l, к),..., (i, j0, k) со сторонами Δxi, Δzk, j = 1, 2,...,j0. В этом случае дискретизация члена, учитывающего работу скважины, имеет следующий вид:


где rc — радиус горизонтальной скважины; Рз — забойное давление; Рi,j,k — среднее по ячейке давление; ki,j,k — проницаемость; δ — размеры элемента заводнения.

Для моделирования процесса фильтрации в плоскости Ozx принята модель слоисто-неоднородного пласта. Для описания соответствующей краевой задачи использованы уравнения двухмерного течения в системе скважин. Теоретическая модель фильтрации несмешивающихся жидкостей, включающая обобщенный закон Дарси и соотношение для капиллярного давления, является общепринятой:



где Vн, Vв — скорости фильтрации нефти и воды соответственно; kн, kв — относительные фазовые проницаемости воды и нефти, μн, μв — вязкости фаз; ρн, ρв — плотность нефти и воды; m — пористость; S — нефтенасыщенность; f(S) — функция Леверетта; Рн, Pв — давление в фазах; x, z — пространственные координаты; t — время, g — ускорение свободного падения; δ0 — член, учитывающий работу скважин; δ — межфазное натяжение; θ — краевой угол смачивания.

Уравнения 2.65—2.69 описывают течение в плоскости вертикального сечения неоднородного пласта с учетом гравитационных и капиллярных сил. Для численного решения системы уравнений 2.65—2.69 используется метод конечных разностей, связанный с раздельным определением поля давлений и поля насыщенности на каждом временном слое [118, 208].

Разобьем область течения на прямоугольные ячейки (j, k) со сторонами Δxj, Δzk. Дискретизацию уравнений проведем согласно [118]. Для учета работы скважины используем результаты [115]. Пусть скважина расположена в ячейке (j, k) со сторонами Δxj, Δzk. В этом случае дискретизация члена, учитывающего работу скважины, имеет вид:


где δ(z) — сигма-функция Вейерштрасса с основными периодами 2Δxj, 2Δzk; ζ, η — координаты скважины в ячейке; Рj,k — среднее по ячейке давление; Рз — забойное давление; r — радиус скважины; Re Z — реальная часть Z; i — мнимая единица; kx, kz — проницаемость по осям x и z соответственно; αj,k — доля работы скважины.

Табличные значения δ-функции Вейерштрасса приводятся в работе [1]. Система разностных уравнений решалась методом, описанным в [182]. Результаты математических экспериментов для аномальных залежей углеводородов, разрабатываемых системой ГС, и при конкретном проектировании с использованием разработанной модели приведены ниже.
Источник: «Проектирование разработки нефтегазовых месторождений системами горизонтальных скважин», 2000


ОЦЕНИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЗА ЭТУ СТАТЬЮ
0
ПРЕДЫДУЩИЕ СТАТЬИ
Математические модели прогнозирования показателей разработки горизонтальными скважинами
Нефть и газ > Проектирование

Определение оптимальной конструкции горизонтального ствола скважин
Нефть и газ > Проектирование

Технологические модели разработки залежей углеводородов системами горизонтальных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Выбор объектов для эффективной разработки залежей углеводородов системами горизонтальных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Проблемы строительства горизонтальных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Эффективность технологий разработки месторождений системами горизонтальных и многозабойных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Состояние исследований по проблемам разработки нефтегазовых месторождений горизонтальными скважинами
Нефть и газ > Проектирование

Информационное обеспечение задач анализа, учета, прогнозирования при разработки нефтяных и газовых месторождений
Нефть и газ > Проектирование

СЛЕДУЮЩИЕ СТАТЬИ
Оценка процессов термического заводнения в пласте с горизонтальными скважинами
Нефть и газ > Проектирование

Моделирование процесса фильтрации неньютоновских жидкостей в пласте
Нефть и газ > Проектирование

Моделирование разработки газоводонефтяной залежи системой горизонтальных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Оценка коэффициентов извлечения нефти при разработке залежей системой горизонтальных скважин
Нефть и газ > Проектирование

Проектирование разработки опытных участков залежей углеводородов горизонтальными скважинами
Нефть и газ > Проектирование

Нефтегазоносность древних платформ в свете современных тектонических представлений
Нефть и газ > Месторождения

Нефтегазоносность восточно-европейской платформы в связи с историей ее тектонического развития
Нефть и газ > Месторождения

Размещение залежей нефти и газа на древней платформе в связи со стадийностью ее тектонического развития
Нефть и газ > Месторождения




ССЫЛКА НА СТАТЬЮ В РАЗЛИЧНЫХ ФОРМАТАХ
ТекстHTMLBB Code


Комментарии к статье


Еще нет комментариев


Сколько будет 21 + 46 =

       



 
 
Geologam.ru © 2016 | Обратная связь | Карта сайта | Поиск по сайту
Геология • Геофизика • Минералогия • Индустрия • Нефть и газ