Можно изучать механизм высвобождения энергии в очаге, рассматривая картину направленности излучения продольных (Р), поперечных (S) и поверхностных волн на поверхности сферы с центром в очаге. Начальные смещения волн Р образуют чередующиеся зоны разрежений (движение на источник) к сжатий (движение от источника), расположенные квадрантами относительно очага. Теоретическая амплитуда начальных смещений возрастает в центре квадрантов и уменьшается до минимума на их границах, при пересечении которых смещения меняют знак. Две ортогональные плоскости, определяющие границы квадрантов и проходящие через очаг, называются «нодальными плоскостями Р». На фиг. 1, а и 2, а показаны две простые системы сил, соответственно пара (тип 1) и две пары (тип 2) сил, которые, действуя в очаге, создают идентичную картину направленности излучения (фиг. 1, б и 2, б) в квадрантах. В модели типа 1 одна из нодальных плоскостей соответствует плоскости разлома; действуя параллельно ей, пара сил вызывает смещения при землетрясении. В модели типа 2 нодальные плоскости образуют угол 45° с осями ортогональной пары диполей, которые соответствуют осям максимальных сжатий и растяжений в окрестностях очага. На фиг. 2 показано также положение двух пар сил, которые математически эквивалентны двум диполям.
Несколько лет назад казалось, что вопрос об определении механизма высвобождения энергии при землетрясениях будет вскоре решен благодаря использованию данных о поперечных и поверхностных волнах, что позволит устранить неоднозначность при интерпретации нодальных плоскостей волн Р. К сожалению, вопрос все еще остается открытым. Во-первых, данных по поперечным и поверхностным волнам пока еще слишком мало, чтобы определить, какой механизм типичен для землетрясений данного сейсмичного района. Во-вторых, разработаны и другие модели механизма в очаге, дающие ту же картину направленности излучения и по меньшей мере столь же физически приемлемые, как и представление об одном и двух диполях. Поэтому физическая интерпретация направленности излучения объемных и поверхностных волн все еще остается неоднозначной.
Математические модели
Подробный разбор предложенных математических моделей очага можно найти в работах Хонда [10] и Стаудера [16]. Модель типа 1 рассматривалась как простая модель разрывной подвижки, хотя при ее математическом анализе исходят из того, что простая пара действует в непрерывной среде и разрыва не происходит. Модель типа 2 соответствует действию трех ортогональных главных напряжений в области очага (ось промежуточных напряжений перпендикулярна плоскости осей сжатия и растяжения). Наметилась тенденция считать две оси напряжений горизонтальными, а третью — вертикальной. Это, безусловно, справедливо при небольших глубинах очага, но не обязательно для больших глубин.
В дальнейшем некоторые сейсмологи, в том числе Введенская [28] и Кнопов и Гилберт [11], используя теорию дислокаций, разработали более реалистическую модель очага, где в математический анализ включены разрывные смещения. Получающиеся уравнения идентичны уравнениям для двух диполей (тип 2). Этим же уравнениям может соответствовать внезапное изменение объема или плотности в области очага [12]. Таким образом, картина направленности излучения волн, соответствующая источнику типа 2, может быть следствием трех различных механизмов землетрясения. Оси наибольших сжатий и растяжений могут соответствовать осям двух диполей, но в равной степени они могут соответствовать и напряжениям, порождающим разрывные перемещения или изменения фазового состояния среды. В данной статье выражение «источник типа 2» относится к математическому описанию картины излучения волн, а не к конкретной физической модели очага землетрясения.
Данные о нодальных плоскостях волн
Обзор работ по определению нодальных плоскостей волн Р по состоянию на 1963 г. можно найти у Ходжсона и Стивенс [8]. Позднее Виккенс и Ходжсон [29] описали результаты переопределения нодальных плоскостей с помощью вычислительных машин, а Сайкс [25] привел данные о землетрясениях в районе срединноокеанического хребта.
Каталог Виккенеа — Ходжсона. Виккенс и Ходжсон составили каталог 618 землетрясений за период с 1922 по 1962 г., для которых они рассчитали положение нодальных плоскостей по упомянутой программе для ЭВМ [7]. Для большинства землетрясений эти параметры уже определялись ранее рядом исследователей, в том числе и группой Ходжсона в Оттаве, на основе визуальных методов анализа. Главная цель повторного определения параметров на основе стандартной методики заключалась в том, чтобы разобраться, почему в прошлом часто получали разные решения для сходных очагов и даже для одного землетрясения, изученного разными учеными.
Сопоставляя визуальные решения с приведенными в каталоге (машинными), авторы пришли к выводу, что с точностью до 10° согласовывалось почти 50% всех решений и с точностью до 20° — около 70%, причем на этих оценках не отражались заметным образом такие факторы, как характер сейсмичной зоны, глубина очага, магнитуда толчка и год его регистрации, а также личность того, кто первым исследовал механизм землетрясения [24]. Единственным значимым для интерпретации фактором было распределение данных наблюдений по азимутам относительно эпицентра. По-видимому, существенно, чтобы в любом секторе азимутов на эпицентр с углом 90° имелось не менее двух пунктов с надежными и согласующимися наблюдениями. Это условие выполнено всего для 30% приведенных в каталоге землетрясений.
Кроме того, для получения хорошего решения при пологопадающих нодальных плоскостях необходимо располагать многими измерениями на близком расстоянии от толчка, а при крутопадающих плоскостях нужны данные о фазе РКР. Однако требования, относящиеся к наблюдениям на определенном расстоянии, менее важны, чем упомянутое условие об азимутах. Все отмечавшиеся ранее примеры разноречивой интерпретации могут быть просто следствием того, что данные наблюдений неудачно распределены по азимутам относительно источника. Всего 10% из приведенных в каталоге 618 решений точно определены имеющимися наблюдениями. Все они удовлетворяют условию об азимутах; эти решения изменяются не более чем на несколько градусов, если от использованных наблюдений наугад отбросить или к ним добавить несколько новых точек. Важно, что при наличии многочисленных наблюдений с надлежащим распределением азимутов и расстояний до источника получающиеся нодальные плоскости должны быть ортогональны. Теоретически сейчас мы можем получать полноценные данные для определения механизма землетрясений в большинстве сейсмичных районов мира. Мировая стандартная сейсмическая сеть США наряду со стандартными сетями в Советском Союзе и Канаде обеспечивает требуемое распределение пунктов наблюдения, если использовать и данные других надежных станций. Однако сведений, поступающих только от одной или двух из этих сетей, чаще всего недостаточно для хорошего определения механизма.
Проведенное ранее изучение параметров нодальных плоскостей волн Р показало, что оси сжатий перпендикулярны общему простиранию континентальных сейсмичных зон, а оси растяжений, видимо, перпендикулярны срединноокеаническим сейсмичным зонам. Чтобы прийти к этому выводу, не обязательно очень точно определять положение нодальных плоскостей волн Р. Общее простирание тектонических структур не выдерживается, если прослеживать их на большом расстоянии. и изменения азимута оси сжатий на 1U или 20° не маскируют того факта, что в общем оси примерно перпендикулярны структурам.
Уже давно Хонда [9] высказал предположение, что в Японии угол падения осей сжатия в очагах неглубоких землетрясений близок к 0е и возрастает до 45° для глубоких очагов. Параметры механизма некоторых землетрясений из каталога подтверждают это предположение. Однако до тех пор, пока не будет накоплено гораздо больше надежных данных о положении нодальных плоскостей волн Р, преждевременно говорить о систематической зависимости между углом падения осей сжатий и глубиной очага.
Срединноокеанические хребты. Сайкс [25], изучая землетрясения срединноокеанической сейсмичной зоны, обнаружил, что механизм толчков, связанных с поперечными разломами, отличается от механизма толчков, приуроченных к оси срединноокеанического хребта. Три толчка, приуроченных к гребню срединноокеанического хребта на участке, где не отмечалось образования разломов, обусловлены сбросовыми смещениями, а соответствующие оси растяжений горизонтальны и перпендикулярны местному простиранию хребта. В то же время у каждого из десяти очагов, связанных с поперечными разломами Срединноатлантического хребта и Восточнотихоокеанского поднятия, одна из двух нодальных плоскостей отличается крутым падением и параллельна простиранию разлома. Смещения в этих плоскостях являются сдвиговыми, причем в направлении, противоположном тому, которого следовало бы ожидать при допущении, что зона разлома создана поперечными сдвиговыми перемещениями соседних участков хребта.
Вильсон [30] показал, что левостороннее смещение хребтов можно объяснить исходя либо из левостороннего сдвига, либо из правостороннего трансформного разрыва (аналогичные соображения можно привести и в случае правостороннего смещения хребтов). Предполагаемый механизм трансформного разрыва связан с поднятием подкоровых течений под хребтом. Поднимаясь и растекаясь в сторону от оси хребта, такие течения создают перпендикулярные ему горизонтальные растяжения. Там, где это приводит к смещению хребта по зоне поперечного разлома, силы растяжения параллельны зоне и направлены в противоположные стороны в районе между смещаемыми участками хребта; однако за пределами хребта они направлены в одну сторону. Таким образом, за пределами хребта относительные смещения равны нулю. Относительные смещения в районе между смещаемыми участками хребта называются транс формными разломами и всегда направлены в сторону, противоположную обычной сдвиговой подвижке, которая обеспечила бы такое смещение. Из десяти случаев, рассмотренных Сайксом, в восьми имелись данные о правом и в двух — о левом трансформном разломе. Следовательно, данные Сайкса указывают, что для некоторых участков срединноокеанической сейсмичной зоны современные тектонические движения, связанные с землетрясениями, можно объяснить, исходя из модели существования под сралинноокеаническим хребтом восходящих потоков вещества мантии.
Данные о механизме очага по поперечным и поверхностным волнам
S-волны. Изучая картину направленности излучения волн S, можно установить, соответствует ли механизму землетрясения модель источника типа 1 или типа 2 (фиг. 1, 2). Однако физическое истолкование этих моделей, как уже упоминалось выше, неоднозначно. Обзор данных по использованию поперечных волн для анализа механизма в очаге сделан Стефанссоном [20]. Большая часть выполненных определений принадлежит Стаудеру и его ученикам, использовавшим углы поляризации фазы S.
Угол поляризации 5-волн, по определению равный arc tg (SH/SV), измеряется в плоскости колебаний вектора 5, между самим вектором S и вертикальной плоскостью, проходящей через дугу большого круга, проведенного из эпицентра через точку наблюдения. При картировании фокальной сферы в полярной проекции углы поляризации будут представлены на карте кривыми, которые пересекаются либо в одной точке (для модели типа 1), либо в двух точках (модель типа 2). Угол поляризации может быть измерен только в диапазоне эпицентральных расстояний от 20 до 80°, чему соответствует угол выхода луча из очага примерно до 40е. Таким образом, необходимые измерения фазы S могут быть проведены менее чем на одной четверти фокальной сферы, тогда как данные о волнах Р можно использовать более чем на половине фокальной сферы. При визуальном обзоре данных о фазе S часто трудно решить, соответствуют ли они модели типа 1 или модели типа 2. если точка или точки пересечения поляризационных кривых оказываются за пределами диапазона имеющихся данных. Замена субъективного визуального анализа объективным, осуществляемым на ЭВМ, позволяет частично преодолеть это затруднение [21, 23].
Однако ни тот, ни другой метод анализа не обеспечит осмысленного результата, если мы не будем располагать высококачественными данными для каждого из четырех квадрантов относительно эпицентра. Недостаточное количество данных о фазе S по азимутам благоприятствует выводам в пользу модели типа 1, так как подобные данные легко ложатся на кривые, пересекающиеся в одной точке. Вероятно, многие сообщения об очагах типа 1 ненадежны именно по этой причине. Чтобы обнаружить, пе пересекаются ли поляризационные кривые столь же хорошо и во второй точке, необходимы сведения, соответствующие многим отличающимся азимутам.
В табл. 1 приведен список 33 землетрясений, для которых при определении механизма очага имелись данные о фазе S не менее чем в одном пункте в каждом из квадрантов относительно эпицентра. Даже при этом условии в трех случаях тип модели очага остался неясным, так как при обработке одних и тех же данных о фазе S различными методами (или исследователями) были получены разные выводы. Кроме того, Стаудер отмечает, что для 17 аляскинских землетрясений 1964 и 1965 гг. может быть принята и модель механизма типа 1, хотя согласие с имеющимися данными о фазах Р и S при этом существенно хуже, чем в случае, когда исходят из модели типа 2 [18].
Примерно по 25% землетрясений, перечисленных в табл. 1, имеются опубликованные данные об определении их механизма с использованием угла поляризации фазы S. Для большинства остальных землетрясений, приведенных в табл. 1, данные о волнах Р и S использовались для определения положения нодальных плоскостей волн Р. так как данные о волнах S или данные о волнах Р и S не удовлетворяли адекватному распределению по азимутам. При определении механизма использование данных о волнах Р в тех случаях, когда распределение данных о волнах S по азимутам было неадекватным, носило вспомогательный характер. В этом списке отражено слишком мало сейсмических районов, чтобы можно было прийти к каким-либо общим выводам о модели механизма землетрясения.
Поверхностные волны. В табл. 2 приведены параметры четырех землетрясений, при анализе механизма которых для решения вопроса о типе модели (1 или 2) использовались поверхностные волны, а также одного землетрясения (21 марта 1964 г. с эпицентром в море Банда), где для той же цели использовались волны Р. В последнем случае механизм толчка определялся методом восстановления спектра объемных волн в очаге, что было осуществлено по сейсмограммам ряда станций, распределенных по разным азимута я относительно эпицентра. Очаг был отнесен к типу 2, причем его глубина оказалась наибольшей из всех землетрясений, для которых определялся тип механизма.
С помощью поверхностных волн был изучен механизм около 100 землетрясений (данные см. главным образом в статьях Аки, Бруна и Бен-Менахема и их сотрудников, публиковавшихся начиная с 1960 г.). Однако в большинстве случаев вопрос о том, соответствуют ли наблюдаемые данные модели типа 1 или модели типа 2, не ставился. Изучая поверхностные волны землетрясений. Аки [1] использовал имеющиеся данные о нодальных плоскостях волн Р. большинство из которых он считал недостаточно надежными. Этим, несомненно, и объясняется то обстоятельство, что результаты, полученные Аки, плохо согласуются как с моделью 1, так и с моделью 2.
В табл. 2 отражены результаты двух существенно различных подходов к определению механизма очага. Бен-Менахем и Токсоз опираются на записи только одной станции; методика остальных авторов требует записей ряда станций с хорошим распределением по азимутам относительно эпицентра. Едва ли записи землетрясения, сделанные на одной станции, позволяют надежно определить механизм его очага. Следует использовать записи возможно большего числа станций, что исключает необходимость полагаться на интерпретацию поверхностных волн вдоль пути от очага только к одному пункту.
Лишь в двух случаях механизм землетрясения определялся как по данным поверхностных волн, так и с использованием углов поляризации волн S. Для землетрясения 5 июля 1962 г. (табл. 2) оба метода [22] указали па модель типа 2. В табл. 1 это землетрясение не включено, так как в распределении зарегистрировавших его станций по азимутам имеется пустой интервал (без данных о фазе S) величиной 92°. Данные по волнам Р и S для землетрясения 16 июля 1958 г. (включено в табл. 1 и 2) позволяют однозначно отнести его механизм к типу 1 п с большой точностью определить положение нодальных плоскостей волн Р. Анализ механизма этого землетрясения с помощью поверхностных волн не приводит к определенным выводам. Брюн, рассмотрев картину распространения волн Рэлея и сопоставив ее с теоретическими выводами Гэскелла [7], пришел к заключению, что наблюдения могут соответствовать моделям обоих типов (1 и 2). Брюн приводит количественные данные об амплитудах волн Лява па двух станциях, которые свидетельствуют скорее в пользу типа 1, чем типа 2, однако имеющихся данных недостаточно, чтобы указать на тип 1 с полной определенностью. Анализ амплитуд волн Лява, проведенный Бен-Менахемом и Токсозом [2], которые опирались на записи одной станции, указывает на модель типа 2. Однако Севидж [14] подверг критике некоторые аспекты их работы; видимо, данная методика определения механизма очага нуждается в уточнении.
Выводы
В табл. 1 и 2 перечислены те землетрясения, анализ механизма которых, по мнению автора, опирается на достаточно падежные данные о поперечных и поверхностных волнах. Приведенный список содержит менее 20% от общего числа землетрясений, для которых опубликованы сведения о механизме очага. Это свидетельствует о трудностях, связанных с получением полноценных данных и однозначным определением типа модели (1 или 2). Большая часть приведенных определений указывает на тип 2, однако в одном случае очаг почти несомненно относится к типу 1. К этому типу могут относиться еще более десяти очагов. Всего три землетрясения не приурочены к Тихоокеанскому кольцу, и лишь у трех глубина очага превышает 60 км. Таким образом, несмотря на достигнутый за последние годы прогресс в методике анализа, определение механизма очага все еще остается нерешенной задачей. По-видимому, наблюдения показывают, что при наличии достаточного количества данных последние согласуются либо с механизмом типа 1, либо с механизмом типа 2. и поэтому нет нужды в разработке новых моделей. Однако все еще налицо возможность различной физической интерпретации имеющихся моделей.
В настоящее время самой важной задачей при анализе механизма землетрясений представляется использование имеющихся данных для точного определения типа очагов в каждой сейсмической зоне. Не следует исходить из того, что модель типа 2 применима для всех тектонических землетрясений, пока это не будет бесспорно доказано. Чтобы уточнить теоретическую модель очага и сделать правильный выбор между предложенными физическими интерпретациями модели типа 2, нужен какой-то новый подход к наблюдениям.
Для точной интерпретации поперечных и поверхностных волн часто необходимо иметь хорошо определенные нодальные плоскости волн Р. Поэтому следует приложить все усилия, чтобы публикуемые сведения о нодальных плоскостях волн Р опирались па достаточно надежные данные. Надо иметь возможность считывать данные о первых вступлениях не только с копий сейсмограмм Канадской и Мировой стандартной сейсмической сети США, но и включить в эту систему стандартную сейсмическую сеть СССР, так как ее станции часто располагаются в важном для интерпретации диапазоне эпицентральных расстояний и азимутов. Особенно важны эти данные при анализе фазы S, поскольку с ним связаны серьезные ограничения допустимого диапазона эпицентральных расстояний, а для уверенного разграничения двух типов моделей необходимо располагать надежными сведениями о распределении азимутов относительно эпицентра. При использовании поверхностных волн для обеспечения надежного определения механизма в очаге следует опираться на данные многих станций.