Происхождение и поля напряжений региональных трещин

Системы трещин с выдержанным на обширной территории направлением называются региональными трещинами (regional joints). На рис. 3.14 показан пример таких региональных трещин с чрезвычайно единообразными простираниями. Такие системы трещин обычно состоят из двух или трех серий, и их можно подразделить на продольные трещины, т. е. те, простирания которых параллельны направлению главных структур территории, поперечные или горизонтальные трещины, расположенные под прямым углом к главному структурному направлению, и секущие или диагональные трещины, которые косо пересекают трещины предыдущих серий. В каждом случае падения плоскостей трещин субвертикальные. Как продольные, так и поперечные трещины являются трещинами растяжения (tension joints), тогда как диагональные трещины, как известно, являются трещинами скалывания, хотя причина этого неясна.

Прайс (1959) первым объяснил механизм происхождения региональных трещин. Он предположил, что раскалывание материала земной коры должно быть нарушением хрупкого типа в пределах упругой деформации, и проверил, только ли этот вид систем трещин мог образоваться при приложении сжимающего напряжения в горизонтальном направлении или нет. Это случай, когда горизонтальное сжимающее напряжение С_у приложено к стандартному состоянию напряжения Прайса, описанному в разделе 3.1. В результате, приняв вертикальное напряжение за счет перекрывающих горных пород за σ₂, а число Пуассона — m, он получил, что С_у заключено в пределах:


Определив критерий разрыва по числу Пуассона и коэффициенту внутреннего трения, полученным при испытаниях горных пород, он обнаружил, что в условиях такого напряжения в земной коре не могли возникать ни трещины растяжения, ни трещины скалывания.


Итак, по-видимому, региональные трещины нельзя считать продуктами эпохи действия интенсивного горизонтального сжимающего напряжения, подобной эпохе энергичных орогениче-ских движений. Напротив, они развились в последующий период ослабленного горизонтального сжимающего напряжения в результате процесса, при котором структуры, образовавшиеся во время орогенических движений, поднялись на более высокие уровни в земной коре. В этом случае прежде всего следует рассмотреть проблему релаксации напряжения (см. гл. 6). Если породы соответствуют модели Максвелла, то, когда внешняя сила перестает действовать, релаксация напряжения (stress relaxation) будет продолжаться пока оно не достигнет гидростатического состояния. Однако по модели Войгта, упругая деформация, возникшая под действием приложенной внешней силы, полностью сохраняется и поэтому обычно будет присутствовать «остаточное напряжение» (residual stress), указывающее на точное состояние напряжения во время деформации. Вместе с тем, продолжение поднятия вызовет напряжение растяжения в горизонтальном направлении, которое можно рассчитать следующим образом. Принимаем радиус Земли за R, величину поднятия за z, горизонтальную протяженность воздымающейся территории за L, а ее расширение за l. В соответствии с рис. 3.15 горизонтальное растягивающее напряжение будет l/L = z/R. Следовательно, принимая модуль Юнга за Е, по закону Гука получаем растягивающее напряжение Т = E·z/R.

Образование региональных трещин, таким образом, контролируется взаимоотношениями между вертикальным напряжением, которое будет постепенно уменьшаться, и вновь возникшим горизонтальным напряжением, которое.будет возрастать. Следовательно, возникновение региональных трещин приписывается прослеженным изменениям в поле напряжений, связанном с процессом поднятия. Как описано ранее, с моделями релаксации напряжения связаны два случая в зависимости от того, какой модели больше всего соответствуют реологические свойства структурного тела.

Мы рассмотрим первый случай, при котором поле напряжений в начале периода подъема близко к гидростатическому состоянию. Это соответствует случаю, когда материалы, слагающие поднимающуюся структуру, почти соответствуют модели Максвелла. На рис. 3.16 глубина отложена на вертикальной оси, а напряжение — на горизонтальной. Точка В означает начало подъема. Можно также использовать эту диаграмму, отложив на вертикальной оси время и установив уровень точки В, как время 0 для раскрытия истории напряжений формации, т. е. изменения напряжений во времени в процессе развивающегося поднятия. В этом случае остаточное напряжение в точке В составляет одно из начальных условий. Если вертикальное напряжение σ₂ = ρgz (ρ — средняя плотность, g — ускорение свободного падения, z — глубина) прямо пропорционально глубине, то следовательно, оно будет уменьшаться со временем вдоль прямой линии ВА, достигая нуля (или, точнее, атмосферного давления) на поверхности А. Горизонтальное напряжение — трех типов. Напряжение первого типа возникает в результате перекрытия и, обозначая число Пуассона как m, выражается в виде σ_x = σ_y = σ_z (m—1), как описано в разделе 3.2. Оно будет уменьшаться вверх, вдоль кривой CGA. Напряжение второго типа — остаточное напряжение ВС минимальной величины. Если считать, что оно не зависит от глубины, но постоянно по всей территории, то кривая BD, образованная прибавлением ВС к кривой CGA, отразит полное напряжение сжатия в горизонтальном направлении. Вместе с тем, горизонтальное напряжение Т третьего типа является напряжением растяжения и, как ранее было отмечено, пропорционально величине поднятия. Оно, следовательно, будет иметь отрицательную величину, и включение его в расчеты означает, что общее горизонтальное напряжение со временем будет уменьшаться вдоль кривой BEF, достигая нуля в точке Е и впоследствии становясь растягивающим. Так как σ_z > σ_х = σ_у, как показано на рис. 3.16, взаимосвязь осей главных напряжений будет следующей σ₁ = σ_z, σ₂ = σ_х = σ_у = σ₃. Данное положение осей напряжения отвечает образованию нормальных сбросов, но когда изучены известные физические константы и т. д., становится ясно, что не произойдет никакого образования трещин, потому что напряжение скалывания явно не достигает сопротивления скалыванию, даже когда дифференциальное напряжение σ₁—σ₃ имеет максимальную величину FH. Проходя через точку Е, поднимающееся тело достигает области латерального растяжения, но так как сопротивление растяжению в нормальных условиях приблизительно в десять раз меньше, чем сопротивление скалыванию, то трещина растяжения возникнет, например в точке F. Образовавшаяся плоскость разрыва является вертикальной плоскостью, содержащей ось σ₁, и, если σ₂ точно равно σ₃, то ее простирание будет неопределенным. Однако, практически оси σ₂ и σ₃ отличаются на небольшую величину остаточного напряжения, и плоскость разрыва установится под прямым углом к оси σ₃. Кроме того, как только в точке F возникла трещина, происходит релаксация напряжения растяжения в направлении оси σ₃, и оно разовьется в напряжение сжатия, проявляющееся в точке G. Следовательно происходит обмен осей σ₂ и σ₃. Если подъем продолжается, возникнет вторая трещина разрыва под прямым углом к новой оси σ₃, и, чем меньше остаточное напряжение, тем короче будет интервал времени между ней и первой трещиной. Таким образом, возникают две системы пересекающихся трещин растяжения, причем одна из них будет соответствовать продольным, другая — поперечным трещинам.

Далее мы рассмотрим второй случай, когда остаточное напряжение к началу подъема довольно велико. В этом случае поднимающееся структурное тело имеет характеристики, соответствующие модели Войгта. Как показано на рис. 3.17, состояние напряжений к началу подъема σ₁ = σ_y > σ₂ = σ_x > σ₃ = σ_zρgz, причем каждое напряжение уменьшается, соответственно, вдоль кривой FG, кривой BCD и прямой линии АСК. σ₂ и σ₃ пересекаются в точке С, после которой σ₁ = σ_у > σ₂ = σ_z ρgz > σ₃ = σ_x. Поскольку ось σ₂ становится вертикальной за точкой С, это обеспечивает одно из условий для образования вертикальной плоскости скалывания типа сдвига по простиранию. Когда достигается уровень DG, удовлетворяется другое условие (т. е. ограничение минимальной величины σ₁/σ₃, требуемое коэффициентом внутреннего трения и величиной сцепления), и серия вертикальных плоскостей скола развивается в направлении (45°—Ψ)/2 к оси σ₁ (Ψ — угол внутреннего трения). Так как большая часть остаточного напряжения теряется, впоследствии устанавливается состояние σ₁ = σ₂ = ρgz > σ₂ = σ_х = σ_у = σ₃. Затем следует точно такое же изменение напряжений во времени, как и в первом случае, и две серии вертикальных трещин растяжения последовательно образуются под прямыми углами к осям σ₁ и σ₂. В сочетании с плоскостями скалывания во втором случае закономерно будут возникать три типа трещин — диагональные, продольные и поперечные.

Следовательно, рассматривая работу Прайса с точки зрения изменения напряжений со временем, мы можем проследить поле напряжений, преобладающее на ранних стадиях развития, переходящее со временем в остаточное напряжение и играющее важную роль в образовании новых разрывов по мере его уменьшения.