- обеспечивают прогнозирование значения признака в произвольной точке пласта в процессе использования моделей;
- являются границей зоны заданного диапазона изменения значений признака.
Если геологоразведочные организации используют изолинии признаков только с целью выделения кондиционных запасов и границ смены марочного состава, то маркшейдерско-геологические службы угольных предприятий решают с их помощью значительно более широкий круг задач.
В процессе информационного обеспечения планирования развития горных работ изолинии используются для выполнения прогнозирования значений признаков в отдельных точках, для выделения участков высокотехнологичных и нецелесообразных к отработке запасов, зон возможной присечки углевмещающих пород, оставления технологически неоправданных пачек угля и т. д. Поскольку положение выделенных зон и границ служит основой последующих технико-экономических расчетов, то погрешности в их положении могут приводить к принятию ошибочных инженерных решений. Знание погрешности положения изолиний позволяет производить технико-экономические расчеты по нескольким вариантам оценок горно-геологических условий: пессимистическим (увеличение зон отрицательного и уменьшение зон положительного влияния на величину погрешности) и оптимистическим, т. е. учитывать неполноту знаний о недрах.
Поэтому оценка точности, а фактически предрасчет погрешности положения изолинии, является необходимым элементом оценки достоверности моделей угольных месторождений [63]. В качестве числовой характеристики степени несовпадения фактического и ожидаемого по материалам геометризации положения изолинии можно использовать среднее значение Т расстояний между ними Т. (рис. 2.68).
При производстве сравнений материалов горных и разведочных работ величина Т может быть определена по формуле:
где S0 — площадь ошибочных оценок значения признаков, границами которой являются контур участка оценки и изолинии по данным горных и разведочных работ (рис. 2.68);
Lгео — длина изолинии, построенной по материалам геологоразведочных работ.
Естественно, что погрешность T Гдолжна быть связана с расстоянием между точками измерений, точностью прогноза значения признака с помощью модели и сложностью топофункции его размещения.
Изучение закономерностей в значениях погрешностей положения изолиний осуществлялось на материалах отработки девяти угольных пластов Кузбасса [53], имеющих мощность от 0,7 до 3,8 м (пласт 1 поля АО «Аларда» — Кондомский район, пласт 3 поля шахты «Новая», пласт 2 поля шахты «Западная», пласты 4 и 5 поля шахты «Чертинская» — Бело-вский район, пласты Кумпановский и Конгломератовый поля шахты «Бутовская», пласт Кемеровский поля шахты «Ягуновская» и пласт XXVI поля шахты «Бирюлинская» — Кемеровский район).
В ходе работы производилось сравнение положений изолиний мощности, отстроенных по материалам только разведочных и только эксплуатационных работ (рис. 2.69). Погрешность положения изолиний (I) оценивалась по формуле 2.70.
Фактические значения погрешностей Т по отдельным пластам колебались от 305 до 47 м.
В результате статистической обработки материалов удалось выявить наличие тесной корреляционной связи (коэффициент корреляции равен 0,9) погрешности Тс параметром F (рис. 2.70):
где
где Lср — среднее арифметическое расстояние между геологическими замерами, используемыми при интерполировании в ходе построения изолинии;
Δср — среднее арифметическое значение дельта-критериев разведанности, характеризующих случайную (негеометризируемую) составляющую изменчивости признака;
σ — стандартное среднеквадратическое отклонение значений признаков от их среднего значения, характеризующее общую изменчивость признака.
Стандартное отклонение σ определяется по известной формуле:
где Рi — значение признака по i-й точке измерений;
Рср — среднеарифметическое значение признака;
n — общее число измерений признака.
Однако если число наблюдений n не превышает 30, то в значение о должна вводиться поправка Миллера — Кона, т. е. вместо σ в формуле 2.73 необходимо использовать величину σМ:
С помощью формулы 2.71 можно осуществлять решение как прямых, так и обратных задач, т. е. предрассчитывать ожидаемую погрешность положения изолиний (с последующим ее использованием при построении возможных вариантов состояния горно-геологической обстановки).
Представляется, что в условиях относительного равенства среднеквадратических отклонений σ и средних дельта-критериев разведанности Δср построение изолиний по результатам непосредственно произведенных измерений вообще неправомерно и представление о характере изменения признака в пространстве недр может быть получено только методами сглаживания или блочного моделирования. Это связано с тем, что отношение Δср/σ практически характеризует отношение не-геометризируемой (случайной) составляющей изменчивости признака к его общей суммарной изменчивости. Понятно, что построение изолиний правомерно лишь в случае, когда доля закономерной составляющей превышает 50 % (т. е. характеристика общей изменчивости должна превышать характеристику случайной изменчивости признака не менее чем в два раза). Поскольку величины Δср и а разнородны, то необходим переход от показателя неоднозначности Δср к случайной составляющей изменчивости, который может быть произведен по формуле 2.68. Поэтому с вероятностью 0,67 можно характеризовать допустимое для выполнения построения изолиний соотношение упомянутых изменчивостей как: (1,6·Δср) / (2·σ) = 0,8 и сформулировать следующее важное условие: построение изолиний правомерно, если
Проверка выполнения условия 2.75 является необходимым элементом проведения исследований. В случае его невыполнения расчет и тем более интерпретация значений дельта-критериев разведанности неправомерны. Данное условие выполняет при геометризации мощности пласта и показателей качества угля те же функции, что и кривая разведанности для гипсометрии. Использование для оценки правомерности рассматриваемых параметров метода разрежения разведочной сети (кривых разведанности) некорректно в связи с их высокой изменчивостью, приводящей, как правило, к потере правомерности интерполяции уже после первого разрежения.
Поскольку методика исследований опирается на характер геометрических, а не геологических закономерностей, то это дает основание для ее применения при оценке точности моделирования не только мощности, но и других аналогично геометризируемых признаков. Проверка данного обстоятельства производилась на материалах сравнения фактических и прогнозных размещений основных показателей качества углей разреза «Междуреченский». Сравнение фактических и расчетных (определенных по формуле 2.71) погрешностей положений изолиний зольности (фактическая погрешность — 64 м, ожидаемая — 71 м) и пластометрического показателя У (фактическая погрешность — 114 м, ожидаемая — 91 м) подтверждает выдвинутое предположение об универсальности предложенного подхода.
Средством автоматизации расчетов по формулам 2.71 и 2.75 служит компьютерная программа «РРРI», использующая данные, генерируемые ранее описанной программой «DRU». Результатом работы программы является стандартный текст заключения на магнитном или бумажном носителе, имеющем два основных варианта.
В результате расчетов, выполненных на персональной ЭВМ с помощью программы «РРРI», установлено, что ожидаемое отклонение прогнозного положения изолинии от ее фактического положения составит в плане:
В результате расчетов, выполненных на персональной ЭВМ с помощью программы «РРРI», установлено, что построение изолиний признака по участку не правомерно, поскольку существующая разведочная сеть не обеспечивает вскрытия существующих закономерностей в размещении показателя.
Практическое применение предлагаемой методики достаточно разнообразно и широко: от точности установления границ кондиционных и высокотехнологичных значений признаков до точности выделения границ присечки боковых пород и границ зон окисленных углей. Оценка точности выделения последних границ имеет важное значение как в условиях ведения открытых, так и подземных горных работ. Поэтому в качестве примера применения методики рассмотрим оценку точности положения границы зоны окисленного угля по запланированному к строительству разрезу «Н-й», ориентированного на отработку одной пачки пласта.
Непосредственно определенная по подсечениям высшая теплота сгорания угля... пачки пласта... изменяется в пределах от 7130 до 7450 ккал/кг. В соответствии с ГОСТ 10020-88 для марки Д данного месторождения границей между марочными и окисленными углями первой группы является высшая теплота сгорания в 7280 ккал/кг. Исследованиями, выполненными с помощью программы «РРРI», установлено, что погрешность в определении положения изолинии-границы перехода марочных углей в окисленные (изолинии Qsdaf — 7280 ккал/кг) составляет 20 м в плане. С учетом углов падения пласта (11°) это соответствует возможной погрешности определения глубины зоны распространения окисленных углей в 4 м. Данная погрешность может привести к увеличению запасов окисленных углей на 460 тыс. т (на 40 % от их общего количества) и, соответственно, к уменьшению на 5 % запасов марочных углей, что влечет за собой следующее вероятное снижение денежной ценности полезного ископаемого по годам добычи:
- 2006 г. — ... млн руб.;
- 2007 г. — ... млн руб.;...
Кроме того, при проектировании горных работ подошву последнего добычного уступа «окисленных» углей следует разместить на 4 м ниже официально указанной границы.